確率のお話 基本編-5.

基本編-5.

例題)
大地系のカードを1枚と大空系のカードを1枚用意し山札をつくり
よくシャッフルして一番上のカードを1枚ドローします。
大地系のカードをドローする確率はいくつでしょうか？
但し、大空系のカードをドローした時は1回だけやり直す
ことができます。
(やり直しでも大空系のカードをドローした時はそこで終了)

解説)
大地系のカードをドローできるのは2つのパターンのどれか。

　　x.初めのドローが大地系のカード

　　y.初めのドローが大空系のカードで(かつ)
　　 やり直しのドローが大地系のカード

この各パターンの確率を個別に出して足します。
(確率の計算は基本的に、「かつ」(複数の条件を全て満たす)は掛け算
「または」「どれか」(複数の条件のどれかを満たす)は足し算。)
大地系のカードと大空系のカードが1枚ずつなので山札は計2枚。

上のパターンxの確率は

　　P(x) = 1/2 = 0.500000

になります。

上のパターンyの確率は
初めのドローが大空系のカードの確率

　　P(A0) = 1/2 = 0.500000

とやり直しのドローが大地系のカードの確率

　　P(B1) = 1/2 = 0.500000

を掛けて

　　P(y) = (1/2)*(1/2) = 1/4 = 0.250000

になります。

大地系のカードをドローする確率はxとyの確率を足して

　　P(x+y) = (1/2)+(1/4) = 0.750000

となります。

解答)
大地系のカードをドローする確率は「0.750000」。

結論)
やり直せば確率は高くなるけど、
もともと確実でないものは
何度やり直しても確実にはならない。
あとは運まかせ。