確率のお話 実用編-2.

実用編-2.

例題)
「水溶性インコ」が4枚入っている40枚の山札から初期手札6枚を
ドローしたとき、「水溶性インコ」を1枚だけドローする
確率はいくつでしょうか？

解説)
例題の各数値を前回の各変数に入れてみます。

　　ある(この)カード = 水溶性インコ
　　n = 4 : デッキに入れた水溶性インコの枚数
　　D = 40 : カードをドローする山札の枚数
　　H = 6 : ドローする枚数
　　a = 1 : 水溶性インコをドローする枚数

これを難解な式に入れます。

　　P(1) = ( C[4,1] * C[40-4,6-1] ) / C[40,6]
　　P(1) = ( C[4,1] * C[36,5] ) / C[40,6] ･･･ 式1

長くなりそうなので、C[x,y]を個別に計算して後で代入します。

　　C[4,1] = 4 / 1
　　 = 4

　　C[36,5] = 36*35*34*33*32 / 5*4*3*2*1
　 　 = 376992

　　C[40,6] = 40*39*38*37*36*35 / 6*5*4*3*2*1
　 　 = 3838380

各々の結果を式1に代入し結果を算出します。

　　P(1) = ( C[4,1] * C[36,5] ) / C[40,6] ･･･ 式1
　 = ( 4 * 376992 ) / 3838380
　 = 0.392866

解答)
「水溶性インコ」を1枚だけドローする確率は「0.392866」。